当谷歌浏览器插件调用系统下载接口失败时，可以尝试以下方法进行修复：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，并且网络连接正常。尝试打开其他网页或使用其他应用来测试网络连接是否正常。
2. 清除缓存和Cookies：在谷歌浏览器中，点击菜单按钮（通常显示为三个垂直点），然后选择“清除浏览数据”或“清除缓存”。这将清除浏览器的临时文件和Cookies，可能有助于解决问题。
3. 更新谷歌浏览器：确保您使用的是最新版本的谷歌浏览器。访问谷歌浏览器官网（https://www.google.com/chrome/）并查看是否有可用的更新。如果有更新，请安装并重启浏览器以应用更新。
4. 禁用扩展程序：尝试禁用所有谷歌浏览器扩展程序，然后重新启用它们。有时，某些扩展程序可能会干扰下载功能。
5. 检查浏览器设置：在谷歌浏览器设置中，查找“下载”或“下载管理器”设置。确保启用了下载功能，并检查是否有任何错误或警告信息。
6. 联系谷歌支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系谷歌官方支持寻求帮助。您可以访问谷歌官方论坛（https://forums.google.com/forum/p/chrome-webstore/thread/tg7809a8d9b9f4c7e/p/7d68d8132114b5f0/t) 或直接联系谷歌客服寻求帮助。